Mastemysteriet afsnit 1

Følg med når vi i den kommende tid nørder med at få bragt teori og praksis lidt tættere på hinanden. Vi har en ambition om bedre at forstå, hvad der sker med vores Finnjolle master:

– Hvorfor kan en blød mast føles hård og omvendt?

– Hvorfor er nogle master gode allround?

– Hvorfor har nogle master det svært med at sejle i krapsø?

Frem for alt vil vi gerne blive bedre til at forstå de måltal, vi har på masterne, og hvordan de påvirker mastens funktion og egnethed til at være motor for forskellige typer rorsmænd.

Det bliver lidt nørdet. Heldigvis har vi Jens Kristian Andersen til at følge os på vej.

I afsnit 1 ser vi kun på F/A udbøjningen – (for/agter).

I afsnit 2 (senere) ser vi på sideværts udbøjningen.

I afsnit 3 (endnu senere) vil vi forsøge at kombinere vores viden fra 1 og 2 til nogle lidt mere brugbare retningslinjer, end vi tidligere har benyttet os af.

Timingen i ovenstående er uvis, idet der stadig nørdes med både praktik (måle flere master) og ingeniør beregninger (model forbedringer).

Den del af masten vi ikke måler bukker også!

Lad os starte med den forsimplede konklusion:

Når man vurderer en Finn mast, så skal man udover de sædvanlige F/A mål også kigge på tipmålet. Er ¼ og ¾ målene ens på din mast og omkring 75% af ½ målet, skal du gange ½ målet med 4 og trække det fra tipmålet.

Er dette tal mindre end 51mm, er masten stivere i bunden end en standard mast.

Er tallet større end 51 mm, så er masten blødere end en standard mast.

Afviger tallet mere end et par millimeter herfra, så kræver det en nøjere vurdering at finde ud af, om hele mastens karakteristik passer til netop din vægt og fysik.

Hvorfor er det vigtigt at vide?

• Vi har eksempler på master, der er hurtige, og hvor vi mener også at kunne se på måltallene, at det burde de være. Og nogen hvor vi troede de ville være generelt hurtige, men ikke er det.
  Der er også eksempler på master, som har et vejr og bølgevindue, hvor de er ekstra hurtige, og uden for dette vindue står parkeret. (Jonas HC 2012 Concept masten er et eksempel herpå. Bjørn Allanson havde en Pata mast med en binær (virker/virker ikke) karakteristik. Der er helt sikkert bygget master til topsejlere, som skal virke til helt specifikke forhold, og så lige meget med resten.
  
• Vi har set eksempler på master, der på 1/4, 1/2 og 3/4 F/A målene ligner en mast, der passer til en tungere sejler, men ikke rigtigt dur, da undermasten er for blød – F/A tipmålet er større end normalt.
  For at få den kappespænding, som en tung sejler skal bruge for at holde højde og komme frem, så skal masten med blød bund rejses væsentligt mere op end ’standard’ opstillingen (ca 673 cm målt fra hækken).
  Problemer der kan opstå:
  • I lavere vindstyrker vil masten, når bommen ikke længere skødes i dæk, rette sig relativt mere ud over svanehalsen end en normal mast. Det giver problemer med et for hult sejl til vindstyrken.
  • I højere vindstyrker vil masten bukke ekstra meget i bunden, når bommen skødes i dæk. Det fører til at masten ikke bøjer så meget fra hals til top som en normal mast, hvilket giver et hulere sejl især i toppen. Ikke lige det man har brug for i de vindstyrker.
  • Den vigtigste ’trimsnor’ på en Finnjolle er storskødet. Vi bruger storskødet til at lave den rigtige sejlfacon ved at bukke masten. Når undermasten er blød, så mister storskødet en del af sin effektivitet til at bukke masten fra hals til top. I stedet bukker vi især undermasten, hvilket påvirker balancen i jollen. Den bliver typisk luvgerrig da sejlcenteret kommer længere bagud end ved en normal mast.
    
• Vi har set eksempler på master, der på 1/4, 1/2 og 3/4 F/A målene ligner en mast, der passer til en lettere sejler, men ikke dur, fordi undermasten er for hård – F/A tipmålet er mindre end normalt.
  For at få den rette kappespænding, som en lettere sejler kan magte, så skal masten lægges væsentligt mere ned end ’standard’ opstillingen (ca 673 mm).
  Problemer der kan opstå:
  • Masten skal flyttes væsentligt længere frem i mastesporet og i dæk for at få den rette balance i jollen, da sejlcenteret flyttes bagud af den mere hældende mast. Det er et skridt i den forkerte retning.
  • I højere vindstyrker vil masten primært arbejde fra hals til top, hvilket giver problemer med et sejl der, især i bølger, konstant ændrer facon og kun i korte perioder står optimalt. Kappespændingen vil også variere mere.
  • I høje vindstyrker vil rorsmanden opleve masten som hård at se sejle med og sværere at hænge jollen ned.

De nævnte eksempler er en klar indikation af, hvad vi indledningsvist har konkluderet:

Det er helt afgørende vigtigt, at hele mastens udbøjningskarakteristik på alle mål er afstemt indbyrdes, samt at de passer med sejlerens vægt og fysik.

Sådan har vi gjort:

For at kunne analysere masterne nærmere ud fra de data, som vi har til rådighed, bliver mastens udbøjning delt op i to dele. Del 1 er den del som F/A tallene giver og del 2 er den del som bundmasten tilføjer i tipmålet.

Det er en forsimplet model, som for del 1 bygger på regressionsanalyse af F/A målene. Vi bruger et polynomium (3. grads (x i 3’de) polynomium) og denne kurves hældning ved halsen.

Bundmastens bidrag, og dermed blødhed/stivhed, regnes som forskellen mellem toppens bidrag til den samlede tip udbøjning og tipmålet.

Tegningen anskueliggør princippet.

Graferne viser bundmastens bidrag på tipmålet X for en F/A: 87-116-87- tip 511 mast.

Den gule linje viser mastens udbøjning, såfremt bunden af masten ikke giver sig en millimeter. Denne linje er beregnet ud fra ovennævnte formel.

Den grå linje viser, hvordan masten reelt vil bøje med de 12 kg på tippen. Her bruger vi tallene fra mastens måleskema.

Forskellen mellem det gule og grå toppunkt er bundmastens beregnede bidrag til tip udbøjningen, som i det viste tilfælde er 47mm.

Den indledende tommelfingerregel beregning på denne mast er:

X = Tip – 4 * ½ målet
X = 511 – 4 * 116 = 47 mm

Her er mål og formler fra beregningerne i Excel (nørde forklaring længere nede i teksten):

Dette er et eksempel på en mast, der er stivere i bunden end standardmasten. Det kan ejeren godt leve med, da:

1. udbøjningskarakteristikken over hele masten er godt afstemt til en tungere sejler
2. han og den tidligere ejer er lidt over gennemsnit sværvægter i Finnjolle.

I skemaet ser du vores beregnede bøjetip værdier for de mest almindelige F/A bøjeværdier:

Har du en mast med disse F/A tal, kan du bruge ”Tip beregnet” værdien fra skemaet til at få en indikation af, hvor bundstiv din mast er. Du skal tage dit F/A tip mål fra måleskemaet og trække ”Tip beregnet” fra.
Er dit resultat over/under eller lig 51 mm?
Noter venligst, at asymmetriske kvartmål kan ændre mastens udbøjning ganske meget.

Excel og matematik nørderi

Der benyttes en funktion i X-Y grafen, som hedder Trendline, som sættes til 3.die grads polynomie, da den passer bedst ved efterregninger for de fleste master. Formlen står under den blå linie. Denne sættes ind i regnearket (X-værdierne) og efterregnes for at sikre, at der ikke er sket en fejl.

Som det ses, er der meget fin overensstemmelse. Den orange linje er hældningen (X^1 værdien), som meget gerne skal ramme præcis ind på punktet for svanehalsen. Og det gør den i punktet (0,0) i diagrammet (bunden af masten er ikke med i denne grafik).

Årsagen er, at hældningen på en funktion er integralet af denne, og da X=0 så bliver det X*1 værdien.

Noter også, at det der vises og beregnes ovenfor, er en matematisk tilnærmelse til at beskrive, hvordan en Finnjollemast bøjer baseret på de tal, som vi har til rådighed i målebrevet.

Nok for denne gang! Diskussioner er velkomne som kommentarer til artiklen.